若函数y=cos^2X+2PsinX+q的值域为[6,9],求常数P,q的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:08:32
如题
讲一下方法也行额,不过请尽量具体

y=-2(sinX)^2+2PsinX+q+1,-1=<sinx<=1,由于y>0(y属于[6,9]),令sinX=t
f(t)=-2t^2+2Pt+q+1,t属于[-1,1]
顶点横坐标:P/2,
1:P/2<-1,P<-2
f(-1)=9,f(1)=6,
-2P+q=10
2p+q=7
P=-3/4>-2
2:P/2>=1
f(-1)=6,f(1)=9
-2P+q=7
2p+q=10
P=3/4<2
3:-1=<p/2<1,-2=<p<2
f(P/2)=9;
f(-1)=6或者f(1)=6
P^2/2+q=8 P^2/2+q=8
-2P+q=7 或者 2P+q=7
p=2+根号6,2-根号6;p=-2+根号6,-2-根号6
-2=<p<2
p= 2-根号6 或者p=-2+根号6
q=11-2根号6 q=11-根号6
综上所述: p= 2-根号6 或-2+根号6
q=11-根号6

我会做 可是不会打出数学符号